Choď na obsah Choď na menu
 


     Bál u princeznej Aritmetiky  

    U princeznej Aritmetiky sa konal bál, na ktorý boli pozvané všetky prirodzené čísla. Aritmetika pozvala na túto veľkolepú slávnosť aj svoje sesternice Filozofiu a Geometriu, ktoré sa veľmi čudovali, ako zvláštne sú pri tanci zoskupení jej dvorania.
   "Je to veľmi jednoduché“, poznamenala Aritmetika, „každé číslo je neopakovateľné a tají v sebe pozoruhodné vlastnosti.
         Pozrite napríklad na Jedničku, vyparádenú v žltých šatách. Iste ste si všimli ako hrdo vošla do sály. Naša Jednička má na to právo. Je prvá z prirodzených čísel a má neobyčajné vlastnosti. Možno ňou deliť každé prirodzené  číslo, ale  ona  sa  25 dá deliť iba sama sebou. Je to jediné číslo, ktoré má iba jedného deliteľa. Jej zvláštnosťou je aj to, že pri delení a násobení jednotkou sa čísla nemenia. Všetci si ju vážia a  cenia.“
      „Všimla som si, že v rôznych baviacich sa  skupinkách majú čísla čosi spoločné!“ Nadšene zvolala Filozofia. „Pozrite, tam  v rohu je skupina čísel, ktoré majú na mieste jednotiek číslice 0,2,4,6 alebo 8 ! Tie čísla sa dajú deliť dvoma.“
     „Aj ja som si všimla, že spoločne tancujú čísla končiace číslicou 0 alebo 5“, hovorí Geometria, „určite sú to čísla deliteľné piatimi.“
    „Nielen to“, dozvedajú sa od Aritmetiky, „tie, ktoré sa končia číslom 0 sú deliteľné aj desiatimi“.
       „Všimnite si tamtie dve skupiny:
 Prvá má tú vlastnosť, že keď sčítate cifry každého z nich, dostanete súčet, ktorý je deliteľný troma. Všetky také čísla sú deliteľné troma. Druhá skupina má podobnú vlastnosť, ale ich súčet je deliteľný deviatimi, to sú čísla, ktoré sú deliteľné deviatimi.“
    „Prečo tam v tej skupine tancujú čísla, ktoré sú deliteľné dvoma aj troma?“ Spýtala sa Filozofia. „To sú čísla deliteľné číslom 6“, poučila ju sesternica Aritmetika a pokračuje:
      „Všimnite si, akým stredobodom  záujmu je šestka. Jej dokonalosť je v tom, že súčtom svojich deliteľov 1+2+3 je 6, preto sa volá Dokonalé číslo.“„Pozoruhodné, asi už také druhé číslo neexistuje, však?“ Pýtajú sa všetky. “Ale sú, ale je ich veľmi málo. Dokonalosť je krása a krása sa bohužiaľ nevyskytuje príliš často. Sama poznám osobne iba štyri dokonalé čísla“, potajomky ukazuje Aritmetika prstom na čísla 6, 28 ( 1+2+4+7+14 = 28 ),  496  (1+2+4+8+…+244 = 496 )26a  8 128 (1+2+…+406 =  8128 ).“
      „ Jedno  nás  ešte stále  mätie “,  zborovo  povedali  Filozofia  a Geometriou ,  „ prečo    okrem  Jedničky  jedni   dvorania  v zelených šatách a druhí v bielych šatách? Je to síce pekné, ale určite máš na to svoje dôvody, aby si ich takto rozlíšila.“
       „Pomohol mi v tom môj poradca Eratostenes. Nechal mojich dvoranov prejsť svojim vynálezom Eratostenovým sitom a zistil, že sú čísla, ktoré majú práve dvoch deliteľov -  jednotku a samého seba, napríklad číslo 2( delitele 1a 2), 3( delitele 1a3), 5(delitele 1a5), 7(delitele 1a7), 11(delitele 1a11), 13(delitele 1a13) atď. Nazvali sme ich Prvočísla. Tie sú v bielom. Ostatné, samozrejme okrem Jednotky, ktoré majú viac deliteľov, sú Zložené čísla a tým sme dali ušiť zelené šaty.“
      „Už konečne viem prečo je iba jednotka v žltých šatách. Pretože nie je prvočíslo, ani zložené číslo“, zajasala Geometria.“ „Si rozumné dievča“, konštatovala Aritmetika, „no neprišli sme sa baviť iba o mojich dvoranoch, ale zabávať sa. Nuž tak poďme aj my do tanca! “